"II principio della discontinuità delle vibrazioni significa che la ne-
cessaria e ben determinata caratteristica di tutte le vibrazioni della na-
tura, siano esse ascendenti o discendenti, è di svilupparsi in modo non
uniforme, ma con periodi di accelerazione e di rallentamento. Questo
principio può essere formulato con una precisione ancora maggiore, di-
cendo che la forza d'impulso originale delle vibrazioni non agisce in
modo uniforme, ma in un certo modo si rafforza o si indebolisce alter-
nativamente. La forza d'impulso agisce senza cambiare di natura e le
vibrazioni si sviluppano in un modo regolare soltanto durante un certo
tempo che è determinato dalla natura dell'impulso, dall'ambiente, dalle
condizioni e così via. Ma ad un dato momento interviene un certo
tipo di cambiamento: le vibrazioni cessano per così dire di obbedire
all'impulso originale e, per un breve tempo, rallentano, cambiando sino
ad un certo punto di natura o direzione; per esempio, le vibrazioni
ascendenti ad un certo momento cominciano ad ascendere più lenta-
mente e le vibrazioni discendenti cominciano a discendere più lenta-
mente. Dopo questo rallentamento temporaneo, sia nella ascesa che
nella discesa, le vibrazioni riprendono il loro corso anteriore e ascen-
dono o discendono di nuovo regolarmente sino a quando non si pro-
duce un nuovo arresto nel loro sviluppo. A questo proposito, è signi-
ficativo notare che i periodi di azione uniforme dell'inerzia acquisita
sono simmetrici. L'uno è più corto, l'altro è più lungo.
"Per determinare questi periodi di rallentamento, o meglio gli arre-
sti nella salita e nella discesa delle vibrazioni, si dividono le linee di
sviluppo delle vibrazioni in sezioni corrispondenti al doppio o alla
metà del numerò di vibrazioni in un tempo dato.
"Immaginiamo una linea di vibrazioni crescenti. Consideriamole nel
momento in cui la loro frequenza è 1.000. Dopo un certo tempo, il
numero delle vibrazioni è raddoppiato, ossia raggiunge 2.000.
1.000 2.000
I--------------------------------------------------------------I
E stato accertato che, in questo intervallo tra un numero dato di
vibrazioni e un numero due volte più grande, vi sono due punti in
cui si produce un rallentamento nella progressione delle vibrazioni.
L'uno è a breve distanza dal punto di partenza, l'altro quasi alla fine.
1.000 2.000
I----------------------I---------------------------I------------I
"Le leggi che determinano il rallentamento delle vibrazioni o la
loro deviazione dalla direzione primitiva erano conosciute dalla scienza
antica. Queste leggi erano debitamente incorporate in una formula
o diagramma che si è conservato fino ai nostri giorni. In questa for-
era diviso in otto gradini disuguali, corrispondenti al tasso di progres-
sione delle vibrazioni. L'ottavo gradino è la ripetizione del primo,
con un numero doppio di vibrazioni. Questo periodo, ossia la linea
di sviluppo delle vibrazioni, misurato a partire da un dato numero di
vibrazioni sino al momento in cui questo numero è raddoppiato, è
chiamato ottava, cioè l’insieme di otto parti.
"Il principio della divisione in otto intervalli disuguali del processo
al termine del quale le vibrazioni sono raddoppiate, è fondato sullo
studio della progressione non uniforme delle vibrazioni nell'ottava in-
tera e i diversi gradini dell'ottava mostrano l'accelerazione e il rallen-
tamento del suo sviluppo nei differenti momenti.
"Racchiusa in questa formula, l'idea di ottava è stata trasmessa da
maestro ad allievo, da una scuola ad un'altra. In tempi molto lontani,
una di queste scuole scoprì la possibilità di applicare questa formula
alla musica. È così che fu ottenuta la scala musicale di sette toni, co-
nosciuta nella più remota antichità, poi dimenticata, e di nuovo sco-
perta o 'ritrovata'.
"La scala di sette toni è la formula di una legge cosmica elaborata
da antiche scuole e applicata alla musica. Se tuttavia studiamo le ma-
nifestazioni della legge di ottava nelle vibrazioni di altro genere, vedre-
mo che le leggi sono ovunque le stesse. La luce, il calore, le vibra-
zioni chimiche, magnetiche ed altre sono sottomesse alle stesse leggi
delle vibrazioni sonore; per esempio lo spettro della luce è conosciuto
dalla fisica; in chimica, il sistema periodico degli elementi è senza
alcun dubbio strettamente legato al principio di ottava, benché questa
corrispondenza non sia stata pienamente chiarita dalla scienza.
"Uno studio della struttura della scala musicale offre una base eccel-
lente per comprendere la legge cosmica d'ottava.
"Prendiamo ancora una volta l'ottava ascendente, ossia l'ottava in
cui la frequenza delle vibrazioni aumenta. Supponiamo che questa ot
tava cominci con 1000 vibrazioni al secondo. Designiamo queste 1000
vibrazioni con la nota do. Le vibrazioni sono crescenti, ossia la loro
frequenza aumenta. Il punto in cui la frequenza raggiunge 2000 vibra
zioni sarà il secondo do, vale a dire il do dell'ottava seguente:
do ----------------------------------------------------------------- do
"II periodo tra un do e il do seguente, ossia un'ottava, è diviso in
sette parti disuguali, perché la frequenza delle vibrazioni non aumenta
uniformemente.
do ré mi fa sol la si do I------- I-------I-------I------ I ------ I ------ I ------ I ------ I
"II rapporto di intensità delle differenti note o della loro frequenza
di vibrazioni si stabilirà come segue:
"Se attribuiamo a do valore 1, allora re ne sarà i 9/8, mi i 5/4, fa
i 4/3, sol i 3/2, la i 5/3, si i 15/8 e do avrà valore 2.
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
do re mi
fa sol
la si
do
"La differenza nell'accelerazione delle vibrazioni, o progressione
ascendente delle note, o differenza di tono sarà la seguente:
tradoere tra re e mi tra mi e fa tra fa e sol trasolela trala e si trasi e do
9/8 : 5/4 : 4/3 : 3/2 : 5/3 :
15/8 : 2 :
1 = 9/8 = 5/4 = 4/3 = 3/2 = 5/3=
15/8 =
9/8 10/9 16/15 (progressione rallentata) 9/8 10/9 9/8 16/15 (progressione di nuovo
rallentata)
"Le differenze tra le note, o le differenze di altezza delle note, sono
chiamate intervalli. Vediamo che vi sono tre specie di intervalli nel-
l'ottava: 9/8, 10/9 e 16/5, ciò che, in numeri interi, corrisponde a
405, 400 e 384. Il più piccolo intervallo: 16/15, si trova tra mi e fa,
e tra si e do. Sono questi precisamente i due punti di rallentamento
nell'ottava.
"Nella scala musicale di sette toni, si considera teoricamente che vi
siano due semitoni tra due note successive, salvo che per gli inter-
valli mi-fa e si-do, che hanno un solo semitono e nei quali il secondo
semitono è considerato come mancante.
"In questo modo, si ottengono venti note, delle quali otto fonda-
mentali: do, re, mi, fa, sol, la, si, do, e dodici intermedie; due fra
ciascuna delle coppie di note seguenti:
DO - RE RE - MI FA - SOL SOL- LA LA - SI
e una tra le due coppie di note seguenti:
MI-FA
SI - DO
"Ma in pratica, ossia in musica, invece di dodici semitoni inter-
medi, se ne considerano soltanto cinque, cioè un semitono tra:
DO -RE
RE - MI
FA - SOL
SOL - LA
LA - SI
"Tra mi e fa e tra si e do, il semitono manca.
"In questo modo, la struttura della scala musicale da uno schema
della legge cosmica degli intervalli o semitoni mancanti. Diciamo a
questo proposito che, quando si parla di ottave sia in senso 'cosmico'
che in senso 'meccanico', solo gli intervalli mi-fa e si-do sono chiamati
intervalli.
"Se ne cogliamo tutto il significato, la legge dell'ottava ci da una
nuova spiegazione della vita intera, del progresso e dello sviluppo dei
fenomeni su tutti i piani dell'universo da noi osservato. Questa legge
spiega perché in natura non vi sono linee diritte, ed anche perché non
possiamo né pensare, né fare, perché tutto in noi si pensa da sé, per-
ché tutto in noi accade, e accade generalmente in modo contrario a
quello che desideriamo o aspettiamo. Tutto ciò è l'effetto chiaro e
diretto degli intervalli o rallentamenti nello sviluppo delle vibrazioni.
"Che cosa precisamente succede al momento del rallentamento delle
vibrazioni? Avviene una deviazione dalla direzione originale. L'ottava
comincia nella direzione indicata dalla freccia:
"Ma una deviazione ha luogo tra mi e fa; la linea cominciata al do
cambia direzione:
e attraverso fa, sol, la e si, essa discende con un certo angolo rispetto
alla sua direzione originale, indicata dalle prime tre note. Tra si e do
si trova il secondo intervallo, una nuova deviazione, un altro cambia-
mento di direzione.
"Ad ogni ottava, la deviazione è più accentuata, in modo che la
linea delle ottave arriva a formare un semicerchio e procede in una
direzione opposta alla direzione originaria.
"Nel suo ulteriore sviluppo, la linea delle ottave, o linea di sviluppo
delle vibrazioni, può ritornare alla sua direzione primitiva e quindi
formare un cerchio completo.
"Questa legge dimostra perché, nelle nostre attività, non c'è mai
niente che vada in linea retta, perché, avendo cominciato a fare una
cosa, ne facciamo poi un'altra interamente diversa, sovente l'opposto
della prima, senza tuttavia notarlo e continuando a pensare di seguire
sempre la stessa linea.
"Fatti come questi e molti altri possono essere spiegati soltanto con
la legge dell'ottava, attraverso una comprensione del ruolo e del signi-
ficato degli 'intervalli' che obbligano costantemente la linea di svi-
luppo delle forze a modificare la propria direzione, a spezzarla, a cur-
varla, a mutarla nel 'proprio contrario', e così via.
"Le cose vanno sempre in questo modo e noi possiamo osservare
ovunque questi cambiamenti di direzione. Dopo un certo periodo di
attività energica, di emozione intensa o di comprensione giusta, una
reazione interviene, il lavoro diviene noioso e trascurato, momenti di
stanchezza e di indifferenza appaiono nel sentimento; invece di pen-
sare rettamente, si cercano dei compromessi; si sopprimono o si scar-
tano i problemi difficili. La linea però continua a svilupparsi, ma non
più nella stessa direzione dell'inizio. Il lavoro diventa meccanico, il
sentimento, sempre più debole, si abbassa al livello degli avvenimenti
abituali di ogni giorno. Il pensiero diventa dogmatico, letterale. Tutto
si svolge così per un certo tempo, poi vi è di nuovo una reazione, un
arresto, una deviazione. Lo sviluppo della forza può proseguire ancora,
ma il lavoro che era stato cominciato con ardore ed entusiasmo è di-
ventato una formalità obbligatoria ed inutile; numerosi elementi estra-
nei sono entrati nel sentimento: considerazione, oppressione, irrita-
zione, ostilità; il pensiero gira in cerchio, ripetendo ciò che già sapeva
e ci si smarrisce sempre di più.
"Lo stesso fenomeno si ripete in tutte le sfere dell'attività umana.
In letteratura, scienza, arte, filosofia, religione, nella vita individuale e
soprattutto nella vita sociale e politica, possiamo osservare come la
linea di sviluppo delle forze devia dalla sua direzione originale e, dopo
un certo tempo, va in una direzione diametralmente opposta, sempre
conservando il nome di prima. Uno studio della storia intrapreso da
questo punto di vista rende palesi i fatti più strani, ma ‘1'umanità
meccanica' non desidera notarli. Forse gli esempi più interessanti di
tali cambiamenti di direzione nella linea di sviluppo delle forze pos-
sono essere trovati nella storia delle religioni, soprattutto nella storia
della religione cristiana, se la si studia imparzialmente. Pensate quanti
giri ha dovuto fare la linea di sviluppo delle forze per andare dal-
l'amore predicato dal Vangelo fino all'Inquisizione; per andare dagli
ascetici dei primi secoli, che studiavano il cristianesimo esoterico, agli
scolastici, che calcolavano quanti angeli potevano stare sulla punta di
un ago.
" La legge dell'ottava spiega parecchi fenomeni della nostra vita, che
altrimenti sarebbero incomprensibili.
"Il primo è il principio della deviazione delle forze.
"Il secondo, il fatto che nulla al mondo resta sempre allo stesso
posto o rimane ciò che era; tutto si muove, tutto si sposta, cambia,
e, inevitabilmente} sale o scende, si rinforza o si indebolisce, si svi-
luppa o degenera, vale a dire si muove su una linea d'ottava o ascen-
dente o discendente.
"E il terzo è che nello sviluppo stesso delle ottave, ascendenti o di-
scendenti, si verificano costantemente delle fluttuazioni, delle crescite
e decrescite."
Finora abbiamo parlato soprattutto della discontinuità delle vibra-
zioni e della deviazione delle forze. Ora dobbiamo afferrare chiara-
mente due altri principi: quello dell'inevitabilità sia della salita che
della discesa in ogni linea di sviluppo delle forze, e quello delle flut-
tuazioni periodiche, ossia delle crescite e decrescite su ogni linea, sia
ascendente che discendente.
"Nulla può svilupparsi restando al medesimo livello. La salita o la
discesa sono la condizione cosmica inevitabile di ogni azione. Noi non
comprendiamo e non vediamo ciò che avviene intorno a noi e dentro
di noi, sia perché non teniamo mai conto della inevitabilità della di-
scesa quando non c'è salita, sia perché prendiamo la discesa per una
salita. Queste sono due delle cause fondamentali delle nostre illusioni
su noi stessi. Non vediamo la prima, perché pensiamo sempre che le
cose possano restare a lungo sullo stesso livello; e ignoriamo la secon-
da, perché le salite, là dove noi le vediamo, sono in realtà impossibili,
così impossibili come lo sviluppo della coscienza con dei mezzi mec-
canici.
"Avendo imparato a distinguere le ottave ascendenti e discendenti
nella vita, dobbiamo imparare a distinguere salita e discesa nelle ottave
stesse. Qualsiasi lato della nostra vita si consideri, possiamo vedere
che niente può restare uguale e costante; dappertutto e in ogni cosa
continua un'oscillazione simile a quella di un pendolo, ovunque e in
tutte le cose le onde si sollevano e ricadono. La nostra energia, nel-
l'una o nell'altra direzione, aumenta all'improvviso, poi si affievolisce
altrettanto rapidamente; i nostri umori 'migliorano' o 'peggiorano' sen-
za alcuna ragione apparente; i nostri sentimenti, desideri, intenzioni,
decisioni, tutto passa di volta in volta per dei periodi di ascesa o di-
scesa, tutto si rinforza o si indebolisce.
"Vi sono nell'uomo forse centinaia di pendoli in movimento. Queste
salite e queste discese, queste fluttuazioni dei nostri umori, dei nostri
pensieri, sentimenti, energie, determinazioni, corrispondono sia ai pe-
riodi di sviluppo delle forze da un intervallo all'altro, sia agli inter-
valli stessi.
"Questa legge dell'ottava, nelle sue tre manifestazioni principali,
condiziona numerosi fenomeni, sia di natura psichica, sia di natura
organica, ossia collegati direttamente alla nostra vita. Dalla legge del-
l'ottava dipendono l'imperfezione e la ristrettezza del nostro sapere
in tutti i campi senza eccezione, principalmente perché cominciamo col
prendere una direzione e dopo, senza notarlo, finiamo con l'andare in
un'altra.
"Come abbiamo già detto, la legge dell'ottava in tutte le sue ma-
nifestazioni non era ignorata dall'antica conoscenza.
"Persino la nostra divisione del tempo, ossia i giorni della setti-
mana suddivisi in sei giorni di lavoro e una domenica, è in rapporto
con le proprietà e le condizioni interiori della nostra attività, che di-
pendono dalla legge generale. Il mito biblico della creazione del mondo
in sei giorni e un settimo nel quale Dio si riposa dal suo lavoro, è
pure un'espressione della legge dell'ottava, o una indicazione di essa,
sebbene incompleta.
"Le osservazioni basate su una comprensione della legge dell'ottava
mostrano che le 'vibrazioni' possono svilupparsi in modi diversi. Nelle
ottave interrotte, esse sorgono e cadono, sono trascinate e inghiottite
da vibrazioni più forti che le intersecano o che vanno in una dire-
zione contraria. Nelle ottave che deviano dalla direzione originale le
vibrazioni cambiano di natura e danno risultati opposti a quelli che
si sarebbero potuti aspettare all'inizio.
"Soltanto nelle ottave di ordine cosmico, ascendenti o discendenti,
le vibrazioni si sviluppano in maniera conseguente e ordinata, mante-
nendo sempre la direzione presa all'inizio.
"D'altra parte, l'osservazione mostra che uno sviluppo d'ottave giu-
sto e costante, benché raro, è possibile in ogni occasione della vita,
nell'attività della natura e anche nell'attività umana.
"Lo sviluppo corretto di queste ottave è basato su ciò che parrebbe
un accidente. Accade talvolta che delle ottave che progrediscono paral-
lelamente a una data ottava, intersecandola o incontrandola, colmino
in qualche maniera i suoi intervalli e rendano possibile alle vibrazioni
di tale ottava di evolversi liberamente e senza arresti. L'osservazione
di questo sviluppo corretto delle ottave stabilisce il fatto che, se al
momento opportuno, ossia nel momento in cui l'ottava data passa per
un intervallo, sopraggiunge uno 'choc addizionale' di forza e di carat-
tere corrispondenti, essa si svilupperà in seguito senza ostacoli, se-
guendo la sua direzione originale, senza perdere né cambiare niente
della sua natura.
"In tali casi, vi è una differenza essenziale tra le ottave ascendenti
e le discendenti.
"In un'ottava ascendente, il primo 'intervallo' si trova tra mi e fa.
Se un'energia addizionale corrispondente entra a questo punto, l'ottava
si svilupperà senza ostacoli fino a si, ma tra si e do occorre uno choc
supplementare molto più forte che tra mi e fa, affinchè essa si sviluppi
correttamente, perché a questo punto le vibrazioni dell'ottava sono a
un diapason molto più elevato ed è necessaria un'intensità maggiore
per evitare un arresto nello sviluppo dell'ottava.
"In un'ottava discendente, al contrario, il più grande intervallo si
incontra all'inizio, subito dopo il primo do, e gli elementi che permet-
tono di colmarlo si trovano molto sovente nel do stesso, o nelle vi-
brazioni laterali emesse dal do. Per questa ragione, un'ottava discen-
dente si sviluppa molto più facilmente di un'ottava ascendente: dopo
aver passato il si, raggiunge senza ostacoli il fa; qui uno choc supple-
mentare è necessario, anche se considerevolmente meno forte del pri-
mo choc tra do e si.(....)
"Dobbiamo ora soffermarci sull'idea degli 'choc addizionali' che
rendono possibile alle linee di forze di raggiungere lo scopo prefisso.
Come ho già detto, gli choc possono aver luogo casualmente. Un caso
è naturalmente qualche cosa di molto incerto. Ma queste linee di svi-
luppo di forze che sono raddrizzate accidentalmente e che l'uomo può
qualche volta vedere, o supporre, o sperare, mantengono in lui, più
di ogni altra cosa, l'illusione della linea retta. In altri termini, credia-
mo che le linee rette siano la regola e che le linee spezzate e interrotte
siano l'eccezione. Questo suscita in noi l'illusione che sia possibile fare;
che sia possibile raggiungere un fine progettato. In realtà un uomo
non può fare nulla. Se, per caso, la sua attività da un risultato qual-
siasi, che somiglia solo in apparenza, o solo di nome, allo scopo iniziale,
l'uomo afferma a sé stesso e agli altri di aver raggiunto lo scopo che
si era prefisso, e sostiene che chiunque altro sarebbe capace di raggiun-
gerlo; e gli altri gli credono. In realtà, è un'illusione. Un uomo può
vincere alla roulette. Ma si tratterà di un fatto accidentale. Raggiun-
gere uno scopo che ci si era prefissi nella vita o in qualche sfera parti-
colare di attività è un fatto altrettanto accidentale. La sola differenza
è che alla roulette l'uomo per lo meno sa ad ogni puntata, senza sba-
gliarsi, se ha perso o vinto. Ma nelle attività della vita, soprattutto in
quelle di carattere sociale, quando passano anni tra l'inizio di un'azione
e il suo risultato, un uomo può sbagliarsi molto facilmente e prendere
il risultato 'ottenuto' per il risultato desiderato, cioè credere di aver
vinto, quando, nell'insieme, ha perso.
"Il più grande insulto per un 'uomo-macchina', è dirgli che non può
fare nulla, che non può raggiungere nulla, che non potrà mai avvici-
narsi ad uno scopo qualsiasi e che, tendendo verso uno scopo, ne farà
apparire inevitabilmente un altro. E di fatto non può essere altrimenti.
L' 'uomo-macchina' è in balìa dell'accidente, del caso. Le sue attività
possono essere impegnate per caso in un canale tracciato da forze cosmi-
che o meccaniche e possono seguirlo per caso per qualche tempo,
dando l'illusione che un qualche scopo sia stato raggiunto. Una tale
corrispondenza accidentale dei risultati con gli scopi che ci eravamo
proposti, o la riuscita in certe piccole cose che non possono avere
alcuna conseguenza, suscita nell'uomo meccanico la convinzione che sia
in suo potere raggiungere qualsiasi scopo, che egli è 'capace di conqui-
stare la natura', come egli pretende, che è capace di 'costruirsi una
vita', e così via.
"In realtà, egli è, naturalmente, incapace di fare qualcosa del genere,
perché non solo non ha controllo sulle cose fuori di lui, ma neppure
sulle cose che sono dentro di lui. Quest'ultima idea deve essere com-
presa molto chiaramente e assimilata; nello stesso tempo occorre capire
che il controllo delle cose esteriori comincia con il controllo delle
cose dentro di noi, con il controllo di noi stessi. Un uomo che non
può controllare se stesso, ossia il corso delle cose dentro di sé, non
può controllare niente.
"Con quale metodo può essere ottenuto un controllo?
"La parte tecnica di questo metodo può essere spiegata dalla legge
d'ottava. Le ottave possono svilupparsi in una maniera conseguente e
continua nella direzione desiderata se gli choc 'addizionali' interven-
gono al momento necessario, ossia quando si produce un rallentamento
delle vibrazioni. Se gli 'choc addizionali' non intervengono al momento
necessario, le ottave cambiano la loro direzione. Naturalmente, è fuori
questione sperare che gli 'choc addizionali' arrivino da soli, dall'esterno
e al momento necessario. Resta dunque all'uomo la scelta seguente: o
trovare alle proprie attività una direzione che corrisponda alla linea
meccanica degli avvenimenti del momento, in altri termini, 'andare
dove soffia il vento', 'nuotare con la corrente', anche se ciò contraddice
le sue intime inclinazioni, convinzioni, simpatie; oppure rassegnarsi
all'idea dell'insuccesso di tutto ciò che egli intraprende. Ma vi è un'altra
soluzione: l'uomo può imparare a riconoscere i momenti degli intervalli
in tutte le linee della sua attività, e a creare gli 'choc addizionali'; in
altre parole, può imparare ad applicare alle proprie attività il metodo
di cui si servono le forze cosmiche nel creare degli 'choc addizionali'
ogni volta che essi sono necessari.
"La possibilità di choc addizionali artificiali, vale a dire creati appo-
sitamente, da un senso pratico allo studio della legge dell'ottava e rende
questo studio obbligatorio e necessario per un uomo che voglia uscire
dal ruolo di spettatore passivo di ciò che accade a lui e attorno a lui.
"L’'uomo-macchina' non può far niente. A lui, come attorno a lui,
tutto accade. Per fare, è necessario conoscere la legge dell'ottava, cono-
scere i momenti degli intervalli, ed essere capaci di creare gli 'choc
addizionali' necessari.
"Ciò si può imparare soltanto in una scuola, vale a dire in una
scuola organizzata su basi giuste e che segua tutte le tradizioni esote-
riche. Senza l'aiuto di una scuola, un uomo da solo non potrà mai
comprendere la legge dell'ottava, il posto degli intervalli e l'ordine
secondo il quale gli choc devono essere creati. Non lo può capire,
poiché certe condizioni sono indispensabili per arrivare a questa com-
prensione, e queste condizioni non possono essere create che in una
scuola creata essa stessa su questi principi.
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